Proporcje w Fotografii – Ekspozycja i Kadry
Ta sekcja zbiera w jednym miejscu proporcje używane w fotografii. Mówimy o kadrach i o ekspozycji rozumianej jako zależności między przysłoną, czasem naświetlania i czułością. Wszystko zapisane jest jako proste wzory i tabele gotowe do szybkiej pracy przy aparacie oraz przy obróbce.
Proporcje boków i kadrowanie
Format kadru opisuje stosunek szerokości do wysokości. Najpierw upraszczasz parę liczb do najprostszej postaci, a potem pilnujesz aby przeskalowanie nie zmieniło stosunku. Przy zmianie rozmiaru zachowujesz równość ilorazów. Dzięki temu obraz nie jest rozciągnięty i nie traci kompozycji.
Stosunek boków zapisujemy jako \( a:b \). Współczynnik skali to \( k = \frac{a}{b} \). Dla przeskalowania bez zniekształceń zachodzi \( \frac{S’}{W’} = \frac{S}{W} \) czyli \( S’ = k \cdot W’ \) oraz \( W’ = \frac{S’}{k} \).
| Nazwa | Stosunek | \( k = a b^{-1} \) | Przykład przeliczenia |
|---|---|---|---|
| Klasyczny małoobrazkowy | 3 do 2 | \( k = 1{,}5 \) | Gdy \( W’ = 2000 \) px to \( S’ = 1{,}5 \cdot 2000 = 3000 \) px |
| Matryce cztery do trzech | 4 do 3 | \( k = 1{,}333 \) | Gdy \( S’ = 4000 \) px to \( W’ = \frac{4000}{1{,}333} \approx 3000 \) px |
| Ekrany panoramiczne | 16 do 9 | \( k \approx 1{,}778 \) | Gdy \( W’ = 2160 \) px to \( S’ \approx 1{,}778 \cdot 2160 \approx 3840 \) px |
Zasada trójpodziału i złoty podział
Ustawienie ważnych punktów kadru na liniach podziału porządkuje obraz. Trójpodział dzieli kadr na trzy równe części w poziomie i w pionie. Złoty podział używa stałej oznaczanej literą fi i lokuje elementy bliżej środka niż klasyczny trójpodział.
Trójpodział. Linie pomocnicze biegną w miejscach \( \frac{1}{3} \) oraz \( \frac{2}{3} \) szerokości i wysokości.
Złoty podział. Używamy stałej \( \varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1{,}618 \). Pozycje linii to \( \frac{S}{\varphi} \) i \( S – \frac{S}{\varphi} \) oraz analogicznie dla wysokości.
| Rozdzielczość | Trójpodział w poziomie | Złoty podział w poziomie | Uwagi kompozycyjne |
|---|---|---|---|
| 6000 na 4000 px | \( 2000 \) px i \( 4000 \) px od lewej krawędzi | \( \frac{6000}{1{,}618} \approx 3711 \) px oraz \( 6000 – 3711 \approx 2289 \) px | Horyzont lepiej po jednej z linii niż w połowie |
| 4000 na 3000 px | \( 1333 \) px i \( 2667 \) px | \( \frac{4000}{1{,}618} \approx 2473 \) px i \( 4000 – 2473 \approx 1527 \) px | Punkt skupienia umieszczaj w pobliżu przecięcia linii |
Ekspozycja jako układ proporcji
Ekspozycja dla tej samej sceny i tej samej ilości światła wymaga stałej wartości równania łączącego przysłonę i czas oraz opcjonalnie czułość. Zmiana jednego parametru pociąga proporcjonalną zmianę innego parametru aby suma światła na matrycy pozostała taka sama.
Definicja równoważnej ekspozycji przy stałej czułości. \( \frac{N_1^2}{t_1} = \frac{N_2^2}{t_2} \) gdzie \( N \) to liczba przysłony a \( t \) to czas naświetlania.
Definicja równoważnej ekspozycji z uwzględnieniem czułości. \( \frac{N_1^2}{t_1 \cdot S_1} = \frac{N_2^2}{t_2 \cdot S_2} \) gdzie \( S \) oznacza czułość.
Interpretacja. Zmniejszenie czasu dwukrotnie wymaga zwiększenia otworu o jeden krok aby \( N^2 t^{-1} \) pozostało stałe. Podwojenie czułości działa jak skrócenie czasu o połowę przy tej samej przysłonie.
Równoważne zestawy ustawień bez zmiany jasności
Poniższa tabela pokazuje równe ekspozycje dla tej samej sceny. Iloczyn odwrotności czasu i kwadratu liczby przysłony skaluje się tak, aby wynik był ten sam. Druga tabela dodaje zmianę czułości.
| Liczba przysłony \( N \) | Czas \( t \) | Czułość \( S \) | Warunek równoważności |
|---|---|---|---|
| \( 4 \) | \( 1 250 \) s | \( 100 \) | \( \frac{4^2}{1 250^{-1}} = \) stałe |
| \( 5{,}6 \) | \( 1 125 \) s | \( 100 \) | \( \frac{5{,}6^2}{1 125^{-1}} \) takie samo jak wyżej |
| \( 8 \) | \( 1 60 \) s | \( 100 \) | równoważna jasność sceny |
| Liczba przysłony \( N \) | Czas \( t \) | Czułość \( S \) | Relacja |
|---|---|---|---|
| \( 4 \) | \( 1 250 \) s | \( 100 \) | punkt wyjścia |
| \( 4 \) | \( 1 500 \) s | \( 200 \) | \( \frac{4^2}{t \cdot 200} = \frac{4^2}{(1 500) \cdot 100} \) |
| \( 5{,}6 \) | \( 1 250 \) s | \( 200 \) | zachowana jasność przy mniejszym otworze |
Przykłady praktyczne ekspozycji
Zamrożenie ruchu
Jeżeli skracasz czas dwukrotnie z \( 1 250 \) s do \( 1 500 \) s i chcesz zachować jasność sceny przy stałej czułości, przysłonę musisz otworzyć o jeden krok. Zależność daje \( \frac{N_1^2}{t_1} = \frac{N_2^2}{t_2} \). Wynika z tego \( N_2 = \frac{N_1}{\sqrt{2}} \).
Przykład liczbowy. Dla \( N_1 = 5{,}6 \) i \( t_1 = 1 250 \) s oraz \( t_2 = 1 500 \) s otrzymujemy \( N_2 \approx 4 \).
Większa głębia ostrości
Jeżeli przymykasz przysłonę z \( N_1 = 4 \) do \( N_2 = 8 \) to otwór maleje czterokrotnie w polu powierzchni. Aby scena miała tę samą jasność, czas musi wydłużyć się czterokrotnie. Wynika to z proporcji \( \frac{N_1^2}{t_1} = \frac{N_2^2}{t_2} \).
Przykład liczbowy. \( 4^2 1 250^{-1} = 8^2 t_2^{-1} \) daje \( t_2 = 1 60 \) s przy stałej czułości.
Kadrowanie bez zniekształceń i proste przeliczenia
Przy zmianie tylko jednego boku drugi liczysz z proporcji. Najpierw liczysz współczynnik skali a potem przeliczasz brakującą wartość. Dla bezpieczeństwa sprawdzasz równość stosunków i dopiero akceptujesz wynik.
| Wejście | Cel | Wzór | Wynik |
|---|---|---|---|
| Zdjęcie 6000 na 4000 px | Zmiana szerokości do 4500 px | \( W’ = \frac{4500}{6000} \cdot 4000 \) | 3000 px |
| Format 3 do 2 | Wysokość 2160 px | \( S’ = \frac{3}{2} \cdot 2160 \) | 3240 px |
Łączenie proporcji kadru i ekspozycji w jednym zadaniu
Często trzeba jednocześnie dostosować kadr i ekspozycję. Najpierw liczysz nowy rozmiar obrazu z proporcji boków, a potem dobierasz czas i przysłonę z równań ekspozycji aby trafić w tę samą jasność sceny. Dwie tabele poniżej pokazują kolejność i przykładowe wartości.
| Krok | Dane | Wzór | Wynik |
|---|---|---|---|
| Skalowanie kadru | 6000 na 4000 px do szerokości 3000 px | \( W’ = \frac{3000}{6000} \cdot 4000 \) | 2000 px |
| Dostosowanie ekspozycji | \( N_1 = 5{,}6 \), \( t_1 = 1 250 \) s, \( S_1 = 100 \) | \( \frac{N_1^2}{t_1} = \frac{N_2^2}{t_2} \) | dla \( N_2 = 8 \) otrzymasz \( t_2 = 1 60 \) s |
Najczęstsze błędy w praktyce
Mylone jednostki czasu
Sekundy i ich ułamki zapisuj konsekwentnie. Błędne odczytanie zapisu skraca lub wydłuża ekspozycję o rząd wielkości i niszczy ujęcie. W tabelach zawsze trzymaj wspólny zapis.
Pomyłki w liczbach przysłony
Różne wartości mają odstępy logarytmiczne. Skok o pełny krok zmienia ilość światła dwukrotnie. Pomylenie z wartościami połówkowymi daje nietrafioną jasność. Trzymaj równanie i przelicz z kwadratem liczby przysłony.
Błędne kadrowanie
Zmiana tylko jednego boku bez przeliczenia drugiego łamie proporcję i powoduje rozciągnięcie. Zawsze zachowuj równość stosunków boków albo wykonuj przycięcie w zgodzie z docelowym formatem.
Zadania z rozwiązaniami
Zadania zapisane są w formie jedna linia danych, jedno równanie, jeden wynik. Po policzeniu sprawdzasz równość stosunków albo równoważność ekspozycji. To skraca czas i porządkuje liczenie.
| # | Treść | Wzór | Wynik |
|---|---|---|---|
| 1 | Zdjęcie 6000 na 4000 px ma mieć wysokość 3000 px. Jaka szerokość przy formacie 3 do 2 | \( S’ = \frac{3}{2} \cdot 3000 \) | 4500 px |
| 2 | \( N_1 = 4 \), \( t_1 = 1 250 \) s, \( S_1 = 100 \). Skracasz czas do \( 1 500 \) s. Jaka przysłona przy tej samej jasności | \( \frac{4^2}{1 250} = \frac{N_2^2}{1 500} \Rightarrow N_2 = \frac{4}{\sqrt{2}} \) | około \( 2{,}8 \) |
| 3 | Przymykasz przysłonę z \( 5{,}6 \) do \( 8 \). Czas początkowy \( 1 250 \) s, czułość stała. Jaki nowy czas | \( \frac{5{,}6^2}{1 250} = \frac{8^2}{t_2} \) | \( t_2 \approx 1 125 \) s |
| 4 | Zmiana czułości z \( 100 \) do \( 400 \) przy stałej przysłonie \( 5{,}6 \). Czas początkowy \( 1 125 \) s. Jaki czas końcowy | \( \frac{5{,}6^2}{1 125 \cdot 100} = \frac{5{,}6^2}{t_2 \cdot 400} \) | \( t_2 = 1 500 \) s |
| 5 | Kadr 16 do 9 ma mieć szerokość 3840 px. Jaka wysokość | \( W’ = \frac{3840}{1{,}778} \) | 2160 px |
| 6 | Zdjęcie 4000 na 3000 px kadrujesz do formatu 4 do 3 o szerokości 3200 px. Jaka wysokość | \( W’ = \frac{3200}{1{,}333} \) | 2400 px |
| 7 | Chcesz zamrozić ruch. Zmieniasz czas z \( 1 125 \) s na \( 1 500 \) s. Czułość stała. Z jakiej przysłony na jaką przysłonę przejść | \( \frac{N_1^2}{1 125} = \frac{N_2^2}{1 500} \Rightarrow N_2 = \frac{N_1}{\sqrt{2}} \) | na przykład z \( 5{,}6 \) na \( 4 \) |
| 8 | Zmniejszasz czułość z \( 800 \) do \( 200 \ ) przy stałej przysłonie \( 4 \). Jaki czas daje tę samą jasność jeśli początkowo było \( 1 500 \) s | \( \frac{4^2}{1 500 \cdot 800} = \frac{4^2}{t_2 \cdot 200} \) | \( t_2 = 1 125 \) s |
| 9 | Format 3 do 2 z wysokością 2667 px. Jaka szerokość | \( S’ = \frac{3}{2} \cdot 2667 \) | 4000 px w przybliżeniu |
| 10 | Złoty podział w poziomie dla szerokości 6000 px. Gdzie leżą linie | \( x_1 = \frac{6000}{1{,}618} \), \( x_2 = 6000 – x_1 \) | około 3711 px i 2289 px |
| 11 | Trójpodział dla szerokości 4500 px. Gdzie leżą linie | \( x_1 = \frac{1}{3} \cdot 4500 \), \( x_2 = \frac{2}{3} \cdot 4500 \) | 1500 px i 3000 px |
| 12 | Zmiana z \( N = 8 \), \( t = 1 60 \) s, \( S = 100 \) na czułość \( 400 \). Jak ustawić czas przy tej samej jasności | \( \frac{8^2}{1 60 \cdot 100} = \frac{8^2}{t_2 \cdot 400} \) | \( t_2 = 1 250 \) s |
